Теория момента количества движения в квантовой механике- Год: 1965
Автор: Юцис А.П., Бандзайтис А.А.
Жанр: Квантовая механика
Издательство: Минтис, Литовская ССР
Язык: Русский-Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 464-Описание:
В книге, кроме изложения основных принципов квантовомеханической теории момента количества движения, включен материал, появившийся в последние годы. Это относится, главным образом, к свойствам симметрии зеркального отражения и графическим методам расчета на основе графического изображения коэффициентов Клебша—Гордана и матричных элементов. Книга написана с таким расчетом, чтобы она содержала по возможности полную информацию по математическому аппарату теории момента количества движения.-Опубликовано группой - Примеры страниц Оглавление ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
ГЛАВА I
Оператор момента количества движения и его собственные функции 11
1. Операторы орбитального и спинового моментов количества
движения и их перестановочные свойства 12
2. Связь оператора момента количества движения с оператором
бесконечно малого поворота трехмерного пространства 16
3. Векторы в сферической системе координат 20
4. Матричные элементы оператора квадрата момента количества
движения и его составляющих 25
5. Собственные функции оператора орбитального момента
количества движения 31
6. Краткая теория спинора 37
7. Теория спинового момента количества движения 44
8. Преобразование орбитальных волновых функций и однозначное
или тензорное представление группы вращения трехмерного
пространства 49
13. Выражения для коэффициентов Клебша—Гордана и их свойства
симметрии 81
14. О видах выражений для коэффициентов Клебша—Гордана и их
взаимосвязи 85
15. Частные случаи коэффициентов Клебша—Гордана 90
16. Рекуррентные соотношения для коэффициентов Клебша—Гордана
и их использование 96
17. Симметрия зеркального отражения коэффициентов
Клебша—Гордана 103
18. Коэффициент Вигнера и его свойства 108
19. К вычислению коэффициентов Вигнера 116
20. Одновременное зеркальное отражение пространства и системы
координат. Обращение времени 123
ГЛАВА III
Зл/-коэффициенты, их свойства и графическое изображение 129
21. Волновые функции трех связанных моментов и их
преобразование. 6/-коэффициенты 130
22. Выражения для 6/-коэффициентов и их свойства симметрии .... 139
23. К вычислению 6/-коэффициентов 150
24. Матрица преобразования волновых функций четырех связанных
моментов. 9/-коэффициенты и их свойства 157
25. К вычислению 9/-коэффициентов 169
26- Злу-коэффициенты второго и первого рода. 12/-коэффициенты и
их свойства 181
27. 5л/-коэффициенты и их свойства 190
28. 18/-коэффициенты и их свойства 196
29. Зл/'-коэффициенты более высокого порядка 223
30. О симметрии зеркального отражения 3/г/-коэффициентов 246
ГЛАВА IV
Графические методы расчета 225
31. Графическое изображение коэффициентов Клебша—Гордана и
простейших сумм их произведений 256
32. Случай более сложных сумм произведений коэффициентов
Клебша—Гордана. Преобразование диаграмм 263
33. Разложение неполностью просуммированного произведения
коэффициентов Клебша—Гордана по обобщенным коэффициентам
Клебша—Гордана 274
34. Разрезание диаграммы, изображающей сумму произведений
коэффициентов Клебша—Гордана, и ее разложение 288
35. Суммирование по параметрам, представляющим квантовые числа
момента количества движения 295
36. Графическое изучение матриц преобразования волновых функций
связанных моментов. Стандартизация этих матриц 301
37. Теорема Вигнера—Эккарта. Приведенный матричный элемент и
его выражение для некоторых операторов 319
38. Графическое изображение тензорных произведений неприводимых
тензорных операторов и их матричных элементов 327
39. Некоторые замечания и примеры по практическому применению
графического метода расчета 339
40. Свойства симметрии зеркального отражения матриц
преобразования 349
Приложение 1
Алгебраические формулы для коэффициентов Вигнера при
заданных значениях /г и т2 357
Приложение 2
Численные таблицы для коэффициентов Вигнера 365
Приложение 3
Алгебраические формулы для 6/-коэффициентов 388
Приложение 4
Численные таблицы для 6/-коэффциентов 397
Приложение 5
Алгебраические формулы для 9/-коэффициентов 431
Приложение 6
Алгебраические формулы для приведенного матричного элемента
оператора сферической функции при численно заданном одном
из трех параметров и численные его значения при численно
заданных всех параметрах 441
Литература 447
Предметный указатель 452
Указатель литературы 458
9. Спинорное представление группы вращения трехмерного
пространства 56
10. Фазовые соотношения при зеркальном отражении системы
координат 62
глава и
Теория сложения двух моментов количества движеня. Коэффициенты
Клебша—Гор дана и Вигнера 68
11. Сложение двух моментов количества движения. Коэффициенты
Клебша—Гордана 69
12. Способы получения выражений для коэффициентов Клебша—
Гордана 75